Una reflexió sobre l’aprenentatge de les matemàtiques a Catalunya
El canvi és complex, però val la pena
Canviar l’educació no és fàcil: exigeix temps, compromís i una gran dosi de paciència. Però és un camí que cal recórrer. A Catalunya, l’aprenentatge competencial de les matemàtiques comença a consolidar-se i a mostrar resultats. Som en un moment clau, en plena evolució, i cal tenir la mirada clara: no és hora de recular, sinó de reforçar el que s’ha començat. El que ens hi juguem és massa important.
Una lectura que m’ha fet pensar
Fa poc vaig llegir un article de Doug Doblar titulat The Rise and Fall of Building Thinking Classrooms in Mathematics. Descriu l’evolució natural que té qualsevol idea nova:
Francament, un recorregut que em va ressonar: l’entusiasme inicial, l’adopció creixent, les dificultats d’implementació, l’aparició de crítiques... i el risc que tot plegat es desdibuixi.
Llegir aquest article em va ajudar a veure que moltes de les tensions que vivim avui en l’educació no són excepcionals, sinó una evolució natural de qualsevol transformació educativa. I precisament per això (i amb la flama encesa dels recents resultats de les proves de Competències Bàsiques), crec que és un bon moment per compartir algunes reflexions sobre el que hem viscut fins ara.
El que és normal ja no funciona…
Fa anys que mestres i investigadors de tot el món assenyalaven que calia un canvi en la manera d’ensenyar i aprendre les matemàtiques. No perquè s’ensenyés malament, sinó perquè era insuficient.
L’ensenyament “tradicional” de les matemàtiques —mecanicista, basat en la repetició i la memorització buida— deixava massa alumnes enrere (Bruner, 1960). Molts d’ells, no solien entendre el perquè, ni hi veien cap sentit, ni connectaven el que feien amb la seva realitat. I encara menys a sentir-se capaços.
Des de diversos indrets —els Països Baixos amb l’Institut Freudenthal (1973), els Estats Units amb l’NCTM (2000), Singapur, Finlàndia, Austràlia…— l’aprenentatge de les matemàtiques avançava cap a uns enfocaments que posaven el focus en la comprensió dels continguts i en el desenvolupament de competències com la resolució de problemes, les connexions amb contextos significatius o l’argumentació.
Gràcies a nombrosos estudis sabem, per exemple, que la memòria reté millor la informació que té significat (Tyng et al., 2017), que els infants han de formar part del seu propi procés d'aprenentatge (Michael, 2006), que les emocions influeixen en l'aprenentatge (Kort et al., 2001; Pekrun et al., 2002) o que les activitats que lluiten millor contra l’oblit són aquelles que fomenten connexions entre el que sabem i el que volem aprendre (Lee et al., 2008).
A Catalunya també es movien coses. Des de les associacions de professorat, com l’Abeam, Ademgi, l’APMCM, l’APaMMs i Lleimat (totes sota el paraigua de la FEEMCAT), les universitats amb els graus de magisteri, el màster de professorat de secundària interuniversitari, el mateix Departament —tant el Creamat com els CRP’s—, van començar a fixar-se en aquestes idees i a portar-les al nostre terreny. Molts referents començaven a impartir formacions, a compartir activitats, a repensar maneres de fer.
Però no arribaven a tothom. Aquell coneixement quedava sovint dispers i limitat a cercles concrets. Fer arribar tot aquell saber a totes les aules no era gens fàcil. Ni tothom tenia temps per formar-se, ni era evident com cada mestre podia dissenyar una seqüència d’aprenentatge rica a partir d’un parell d’exemples d’activitats treballades a una formació.
Desenvolupament d’una idea/solució
En aquest context van sorgir diverses propostes i programes que intentaven posar en ordre tot allò que ja sabíem que funcionava, però fer-ho d’una manera organitzada, sostinguda i accessible per a qualsevol docent.
Alguna iniciativa va consistir a establir unes formacions de professorat coherents, escalables i gratuïtes, per formar massivament a tot el cos docent del territori. D’altres iniciatives van ser propostes curriculars concretes de diverses editorials que remaven cap a aquesta mirada competencial, pensades per transferir tot el coneixement de la recerca i de l’experiència de docents a l’aula de forma sostenible, escalable i respectuosa amb la realitat docent.
Jo soc doctora en didàctica de les matemàtiques i també professora, tant a primària com a secundària, i a la universitat. He col·laborat en diverses iniciatives d’aquestes, tot i que potser em coneixes per la meva vinculació amb Innovamat, perquè hi he col·laborat molt directament, ajudant a crear la proposta i molts dels materials que avui arriben a les aules. Per mi, una forma més d’assolir l’objectiu de país, de millorar l’aprenentatge de les matemàtiques a les aules.
Però, encara que pel nom no ho sembli… en realitat no van inventar res de nou. Es van limitar a transferir la recerca i l’experiència acumulada de molts docents i referents d’arreu. El que sí, és que potser van ser els primers a fer-ho possible dins les aules d’una forma generalitzada. Fer que aquella visió competencial de l’aprenentatge prengués cos de manera escalable. Perquè, al final, el propòsit era —i continua sent— compartit: que cada vegada més infants puguin aprendre matemàtiques de manera significativa. I que cada vegada més mestres se sentin acompanyats, amb recursos concrets i amb sentit pedagògic.
Èxit local de la innovació
Les primeres escoles que es van sumar a treballar competencialment estaven molt alineades amb aquesta filosofia. De fet, moltes d’elles ja treballaven amb activitats similars, però buscaven una manera de donar coherència de centre i garantir que tot el claustre hi pogués participar. En canvi, d’altres estaven començant i necessitaven un punt de partida sòlid.
Sigui com sigui, a mesura que les dinàmiques competencials es posaven en pràctica, molts docents començaven a veure canvis subtils, però significatius a l’aula: els infants es mostraven més disposats a compartir estratègies, a justificar els seus procediments o a fer connexions entre continguts, que abans sovint quedaven aïllats.
I, de retruc, això també ajudava molts mestres a repensar-se, a qüestionar expectatives, i a créixer professionalment.
L’encaix amb el currículum oficial, amb les formacions del Departament i amb la recerca en didàctica era clar. I en aquell moment, tot semblava sumar: escoles, administració, acadèmia i materials caminant en la mateixa direcció.
Arribar a tothom no és gens senzill: implementació massiva
Amb el pas del temps, més escoles s’hi han anat sumant. Amb el creixement, però, també hi arriben més reptes. Fer arribar un enfocament competencial a milers de docents en centenars de contextos (i territoris!) diferents no és simplement ampliar la mida: és un canvi de naturalesa. No només importa què s’ofereix, sinó com s’implementa, com s’acompanya i com es viu dins l’aula.
Per això, des del principi era clar que qualsevol proposta havia d’anar acompanyada (Baumert et al., 2010). Que els materials, per si sols, no garantien res. I que caldria cuidar el seguiment i, especialment, la formació contínua (Sanmartí, 2020). I, sobretot, el respecte per la professionalitat de cada mestre. Cap proposta no pot substituir l’experiència, criteri i capacitat de gestió d’un docent. Són centrals per fer que el que passa a l’aula tingui sentit.
Ara bé, la realitat és diversa. I això pot comportar formes molt diferents de posar-ho en pràctica…
Dificultats d’implementació
Quan una proposta educativa arriba a les aules, sovint ho fa acompanyada de bones intencions, fonament teòric i estructures pensades per facilitar-ne la implementació. Però és cert que de vegades les expectatives no sempre s’ajusten a la realitat.
Hi ha mestres que integren les propostes, o recursos dins de la seva pràctica habitual, amb intenció i, sobretot, regularitat. Però n’hi ha d’altres que, per manca de temps, acompanyament, formació o confiança ho fan de manera fragmentada o puntual.
Aquestes diferències en la manera com es viu i s’aplica una mateixa proposta educativa són un punt clau —i sovint infravalorat— del seu recorregut. Perquè allà on s’apliquen de manera superficial, o per inèrcia, el risc és gran: es dilueix el sentit, es desconnecta de la realitat de l’aula, i es redueix a una seqüència d’activitats sense intenció. I és precisament aquí on comença, en molts casos, la corba de descens.
Quan el soroll comença a aparèixer: Primers atacs
És natural: quan una proposta educativa creix i guanya presència, també augmenta el soroll al seu voltant. Al principi, les crítiques solen ser puntuals i de caràcter filosòfic —desacords legítims sobre quina ha de ser la funció de l’escola, sobre el paper del mestre, sobre el sentit de les matemàtiques.
Amb el temps, però, s’hi afegeixen altres veus: interpretacions simplificades, opinions poc fonamentades i, en alguns casos, discursos més reactius que constructius. A poc a poc, això pot donar lloc a espais de crítica sostinguda, on sembla haver-hi una voluntat clara —o com a mínim recurrent— d’apartar aquestes propostes de les aules.
En realitat, aquestes tensions són comprensibles. Qualsevol iniciativa que qüestiona rutines i proposa fer les coses d’una altra manera genera, inevitablement, resistències. I en cap cas es tracta d’ignorar-les. Si volem transformar l’aprenentatge, també hem d’estar disposats a escoltar, entendre i conviure amb aquestes veus.
Ara bé, també cal posar en context certs judicis. Molts dels resultats encara no són espectaculars, senzillament perquè som en ple procés de millora en la implementació. No es pot esperar que un enfocament arribi madur a tots els racons alhora. A més, la manca d’accés a dades obertes i detallades de les proves estandarditzades fa que sigui difícil extreure conclusions del tot rigoroses, que ens ajudin a ajustar i afinar millor cada proposta.
La temptació de tornar enrere
Davant la complexitat, la incertesa o l’esgotament, pot aparèixer la temptació de fer marxa enrere. És una resposta natural. Però també és un risc. Quan l’única prioritat és “que surtin bé a les proves”, es corre el perill de perdre de vista per què fem el que fem i oblidar el propòsit educatiu de fons.
I aquí es dona una paradoxa interessant: mentre comença a circular un discurs que vol tornar a enfocaments centrats exclusivament en continguts, el tipus de proves que avui es fan servir —tant a Catalunya com a l’àmbit internacional— estan clarament orientades cap a les competències. No demanen càlcul mecànic ni memorització de fórmules, sinó que valoren la capacitat de raonar, estimar, comunicar i prendre decisions amb sentit. De fet, cada cop hi ha més sintonia entre aquest tipus de proves, el currículum actual i moltes de les propostes que parteixen d’una mirada competencial.
Per això, la discussió no és entre “tradició” i “innovació”. És, més aviat, entre una educació que busca complir un temari i una que aspira a fer que cada infant entengui realment les matemàtiques i les pugui utilitzar amb sentit. Sabem que això no s’aconsegueix amb fórmules màgiques. Però tampoc amb nostàlgia.
Evitar la profecia: llegir el moment amb perspectiva
Tot això que descric —la variabilitat en la implementació, l’aparició de crítiques, la temptació de tornar enrere— és el procés habitual que es viu quan un projecte educatiu comença a fer-se estructural, com escriu Doug Doblar al seu article. És el que la Teoria del Canvi descriu com el moment crític del procés: aquell punt on ja hem mogut prou peces per incomodar l’statu quo anterior, però encara no hem consolidat prou la nova realitat perquè se sostingui sola.
És un moment delicat. Perquè si no es llegeix bé, pot portar a conclusions precipitades. Algú podria pensar que el canvi no funciona, quan en realitat el que està passant és que s’ha activat. Que ha deixat de ser superficial per començar a afectar de debò la manera com entenem l’aprenentatge.
Aquest punt de tensió —que la Teoria del Canvi marca com a “punt vermell”— és el que defineix si el canvi s’abandona o es consolida. I aquest és el moment en què som. No com a alguna de les accions concretes que he comentat, sinó com a comunitat educativa. L’enfocament competencial de les matemàtiques ja ha fet créixer mestres, infants i escoles. Ara el repte és créixer en maduresa, en implementació, en lectura crítica i en capacitat de sostenir-lo i millorar-lo Encara podem caure més, si no hi posem consciència col·lectiva i compromís sostingut.
Per això cal paciència. Per això calen famílies que acompanyin. Cal temps, mirada llarga, i no confondre “resultats immediats” amb processos d’aprenentatge profunds. Cal continuar fixant-nos en la recerca, continuar adaptant-nos, continuar confiant en la professionalitat docent. I sobretot, no caure en el parany de voler tornar al que ja sabíem que era del tot insuficient.
Perquè al final, això va de si som capaços de fer arribar a les aules una manera d’ensenyar les matemàtiques que prepari millor els infants per al món que viuen i viuran. Un enfocament més competencial, més connectat amb la realitat, i més útil per entendre i habitar aquest segle XXI canviant i exigent.
Referències bibliogràfiques
Baumert, J., Kunter, M., Blum, W., Brunner, M., Voss, T., Jordan, A., Klusmann, U., Krauss, S., Neubrand, M., & Tsai, Y. M. (2010). Teachers’ mathematical knowledge, cognitive activation in the classroom, and student progress. American Educational Research Journal, 47(1), 133–180. https://doi.org/10.3102/0002831209345157
Bruner, J. S. (1960). The process of education. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Doblar, D. (2023). The Rise and Fall of Building Thinking Classrooms in Mathematics. Substack de Doug Doublar.
https://dougdoblar.substack.com/p/the-rise-and-fall-of-building-thinking
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Gravemeijer, K., & Terwel, J. (2000). Hans Freudenthal: A mathematician on didactics and curriculum theory. Journal of Curriculum Studies, 32(6), 777–796. https://doi.org/10.1080/00220270050167170
Kort, B., Reilly, R., & Picard, R. W. (2001). An affective model of interplay between emotions and learning: Reengineering educational pedagogy—building a learning companion. In Proceedings IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies (pp. 43–46). IEEE. https://doi.org/10.1109/ICALT.2001.943850
Michael, J. (2006). Where’s the evidence that active learning works? Advances in Physiology Education, 30(4), 159–167. https://doi.org/10.1152/advan.00053.2006
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Pekrun, R., Goetz, T., Titz, W., & Perry, R. P. (2002). Academic emotions in students’ self-regulated learning and achievement: A program of qualitative and quantitative research. Educational Psychologist, 37(2), 91–105. https://doi.org/10.1207/S15326985EP3702_4
Sanmartí, N. (2020). Evaluar para aprender. Diez ideas clave. Barcelona: Graó.
Tyng, C. M., Amin, H. U., Saad, M. N. M., & Malik, A. S. (2017). The influences of emotion on learning and memory. Frontiers in Psychology, 8, 1454. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2017.01454
Molt útil! Gràcies Laura!!