I tu, sabries estimar l'àrea petita d'un camp de futbol?
Raonem-ho plegats!
Avui, el meu fill Pep m’ha preguntat: “Mama, quant fa l’àrea petita del Ter Stegen, el porter del Barça?”
“Ostres, Pep! Quina bona pregunta! Pensem-ho! Tu quant creus que mesura?”
LAURA: Pep, quan creus que mesura l’àrea petita del porter, del Ter Stegen?
PEP: 11 metres i… Mmm… 6.
LAURA: 11x6?
PEP: He canviat d’idea! La porteria mesura 5,5 metres
LAURA: I llavors l’àrea petita? 11 perquè té la porteria, una mica per aquí i una mica per allà. 11 x 5 dius…
PEP: 11x6!
LAURA: Ah, 11x6, per tant, com 66… 70 metres quadrats.
Aprofitant que és una setmana important pels aficionats del futbol, he proposat el repte a alguns companys, i la cosa s’ha anat fent gran!
Us convido a anar-lo seguint, i acompanyar-me amb les vostres estimacions! Endavant!
Quant creieu que mesura l’àrea petita, la del porter, d’un camp de futbol 11?
Ho heu pensat? Ho teniu? Apunteu en un paper l'estimació inicial que hàgiu fet. És molt important veure com pensem i com ens enganya la nostra intuïció. He llençat el repte a alguns companys de l’oficina i… ha sortit de tot!
LAURA: Ei, Guillem! Et vaig a fer una pregunta. A veure si penses ràpid. Quants metres quadrats creus que fa la superfície de l’àrea petita d’un camp de futbol gran. Del camp del Barça per exemple.
GUILLEM: L’àrea petita? 12 m2
ALBA: L’àrea del porter, en m2, deu mesurar 3 o 4 m2.
CARLOS: ¿El área pequeña? Mmm… ¿30 m2?
ANNA: 6 m2
RUBEN: Entre 35-40 m2, més o menys.
ANABEL: 15. No, espera, espera… Perquè la porteria…
DIEGO: Aproximadament, han de ser uns 30 m2.
El primer que molts han fet ha estat fer una estimació inicial: 12, 3 o 4, 30, 6, 35 o 45, 15 m2… De seguida, però, tots han dubtat. Potser és perquè no la tenen tant vista, l’àrea petita.
Llavors he pensat, i si anem a anem a buscar als companys d'esport de RAC1? Segur que han vist el camp un munt de vegades! El Joan Lluís Garcia, d’Esports RAC1, em fa de reporter a la redacció. A veure com estimen l’Edu de Batlle, la Gemma Montero, l’Albert Pedrol i el Xavi Rocamora!
Gràcies, Juanlu!
JOAN LLUÍS GARCIA: A veure, Edu de Batlle, narrador de l’Espanyol juga a Rac1, tu em saps dir quina és la mida de la superfície de l’àrea petita d’un camp de futbol? Tu que n’has vist molts!
EDU DE BATLLE: N’he vist moltíssims, però no, és que… diré una xifra que considero aproximada, però em puc equivocar de molt. Jo diria… 45 metres quadrats, com a molt?
JOAN LLUÍS GARCIA: Estem ara amb la Gemma Montero, periodista de Rac1, que està calculant quant medeix l’àrea petita d’un camp de futbol, la superfície. Quants metres quadrats creus que fa?
GEMMA MONTERO: Entre 10 i 12?
JOAN LLUÍS GARCIA: Estem amb Albert Pedrol, creador de la secció més important de la història de la ràdio, Back-to-back del Tu diràs! Tu Pedrol, quan diries que fa la superfície? Quants metres o quilòmetres quadrats té una àrea petita d’un camp de futbol? Ho has buscat, eh?
ALBERT PEDROL: No, no, no! Mmm… 8 metres quadrats.
JOAN LLUÍS GARCIA: Jo crec que és molt poc, eh? Perquè 8 metres quadrats… què has calculat?
ALBERT PEDROL: Ah no clar, pot ser, pot ser... No, doncs va! 15 metres quadrats. Última resposta!
JOAN LLUÍS GARCIA: Parlem ara amb en Xavi Rocamora, que és editor del Rac1 Migdia a Rac1. Tu quan creus que mesura la superfície de l’àrea petita d’un camp de futbol?
XAVI ROCAMORA: Val, sense tenir-ne ni idea i són termes així al “tun-tun”, et diré… 7 metres quadrats
JOAN LLUÍS GARCIA: És molt poc això!
D’acord! D’acord! Veig que surten estimacions com 45, entre 10 i 12, 15 o 7 m2.
Tant els que saben de matemàtiques com els que saben d’esport fan estimacions similars. Potser hem d’anar a buscar a algú que l’hagi vist encara més de prop, l’àrea petita, que l’hagi trepitjat. A veure què ens diuen grans estrelles del futbol mundial, com el Xavi Hernández, el Luis Enrique o el Leo Messi!
Hola culers, soc en Xavi Hernández, entrenedor del Barça, exjugador de futbol i bé… Yo creo que el área pequeña deu fer aproximadament… 10-12 metres quadrats. Direm 12, va!
Hola, ¿qué tal? ¿cómo estáis? Soy Luis Enrique, entrenador de futbol, bueno yo la verdad es que sé exactamente cuánto mide el área: 13,2 metros cuadrados. Y quién me diga lo contrario, se equivoca, ¡lo siento mucho! ¡Chao!
Hola buenas, soy Leo Messi, jugador de futbol, delantero. Y bueno… Yo no sé mucho de matemáticas, eso lo lleva mi hermano, pero yo creo que el área mide 4 metros. ¡Un saludo!
Imitacions cortesia del gran Xavi Espinosa, imitador al Polònia, l’APM, el matí de Catalunya Ràdio i Tot gira, i un dels meus antics alumnes. M’has fet riure molt, Xavi! El podeu seguir al seu compte de Tik Tok, xavimitaciones.
No ens despistem, tornem a les estimacions! Tothom ha fet una estimació inicial, quina estratègia heu seguit per fer la vostra? Com raonem? En què ens podem fixar? Ara que hi heu reflexionat, canviaríeu alguna cosa?
Raonant a partir de referències
Tothom ha anat a buscar alguna referència coneguda per replantejar la seva estimació inicial. He vist tres tipus de referències, però si n’heu fet servir alguna altra, m’encantarà llegir-la als comentaris o per Twitter!
El punt de penal
Alguns heu agafat de referència el punt de penal, els famosos 11 metres. Escoltem alguns dels raonaments!
ORIOL: A veure, jo penso… Si el punt de penal està a 11 metres, l’àrea petita està a ⅓ del punt de penal, més o menys. A veure si ho dic bé… 3,5 metres de llarg. I d’ample… jo crec que la porteria està al voltant dels 3 metres… o dels 3,5 metres. Una porteria crec que fa 3,5 metres… Llavors, crec que hi ha un metre per banda… 5,5x3,5! 5,5x3,5!, crec que fa. O 6x3,5 metres quadrats!
GEMMA: La porteria fa 7, el punt de penal fa 11… He calculat així molt…
JUANLU: Val, aquesta és la seva resposta de la Gemma. Per què Xavi, tu el càlcul d’on el treus? Què multipliques?
XAVI ROCAMORA: A veure, he pensat que, si el punt de penal està a 11 metres de la porteria i la frontal de petita… és a dir, l’amplitud de la frontal de la petita, deu ser la meitat d’11… més o menys, aproximadament, he calculat uns 5… i d’ample, de llarg uns 8 metres… 5x8, 40. 40 metres quadrats.
ALBERT PEDROL: 9 metres fins al punt de penal… la meitat, 4,5 metres. I de llarg una porteria deu fer 11 metres… clar, m’he quedat molt curt. 4,5x11… et diré… 40 metres quadrats!
Sabem que el punt de penal està a 11 metres, i a partir d’això relacionem la longitud que sabem amb el costat curt del rectangle que busquem. Tot i que alguns estimen bé que és la meitat, uns 5,5m. Però, és suficient per precisar la nostra estimació?
La mida de la porteria
Una altra referència possible és calcular les mides de la porteria. En molts dels casos, els donava la longitud de la porteria com a pista per avançar. Uns 7 m. A partir d’aquesta referència, podem acotar el costat llarg del rectangle, sabent que hi ha marges entre la porteria i on acaba l’àrea petita, i així afinar la nostra estimació.
LAURA: La porteria mesura 7 metres. Amb aquesta pista, refàs la teva estimació o et quedes amb el resultat que m’has donat?
GUILLEM: No, la refaig perquè estic pensant que les línies sobresurten una mica i surten un parell de passos llargs del porter, per tant… ho faria més gran i m’acostaria als 15 o 16 metres quadrats.
ALBA: Si fa 7… de llarg no pot fer 2 metres… uns 15 metres quadrats!
XAVI: Jo estimo que serà… penso en una porteria, que és una referència que tinc molt més apamada que la mateixa àrea petita, i crec que la mida de l’àrea petita és un pèl més gran que la de la porteria, diria potser un 50% més gran, més o menys, perquè és una mica més ample que la porteria i projectant-t’ho també serà una mica més llarga… serà entre 1,5 i 2 vegades més gran. Sé que una porteria d’alt deu fer uns 2 metres aproximadament, perquè els porters molt alts de La Lliga, no hi arriben. Ho sigui… deu ser 2,10 metres, una cosa així. I d’ample, estimo que deuen ser uns 6-7 metres perquè quan s’hi estiren els jugadors o quan un porter es llença des del centre, hi arriba, però no sobrat. I penso… un porter amb el braç estirat deu fer 2,5 metres, potser fins i tot 3 metres i va justet. I amb el pas del salt, doncs… 7,5 o 8 metres, potser? Et diria 16,8… 17… et diria entre 32 i 35 metres quadrats.
DIEGO: Perquè si la porteria són 7 metres… poden ser 10 de llargada, més o menys… per… Ufff o més! Rectifico! 60 metres quadrats.
Bons raonaments i bones referències, però alerta amb el costat curt! Segueix sense ser suficient.
L’àrea total del camp
D’altres han partit del fet conegut que, aproximadament, un camp sencer de futbol 11 equival a una hectàrea, és a dir, 10.000 m2.
ANABEL: La més petita de totes… quant feia un camp sencer? 10 per… per què? 10 per 3? 30 metres quadrats ha de fer.
FRANK: Jo sabia que una hectàrea era un camp de futbol… em sona. L’Àrea petita del porter… 25 metres quadrats!
JUANLU: És que un camp és molt gran, eh? Un camp és una hectàrea!
El que ha faltat en aquest cas és saber quantes àrees petites hi caben en un camp sencer. Complicat, oi?
Busquem les mides a Internet i contrastem referències
Finalment, busquem les mides i veiem com l’àrea petita fa 18,32x5,5m, és a dir…
100 m2
Com? No pot ser! Tan gran? Podem buscar alguna referència quotidiana que ens ajudi a contrastar-ho?
Fixeu-vos què passa a la redacció d’esports de RAC1 quan saben que són 100 m2 i ho comparen amb un pis!
Didàcticament, aquesta pregunta i els raonaments que se’n deriven ens porta a veure la importància de crear referències per tenir sentit de la mesura. A vegades, tenim desenvolupades referències de longitud o d’altres magnituds, però tenir-ne d’àrea és més complex!
Doncs ara ja teniu una referència més! Un pis de 100 m2 hi cap a l’àrea petita d’un camp de futbol! I així és com una conversa amb els meus fills ens porta a fer un viatge farcit de matemàtiques i raonaments!
LAURA: I tu saps alguna cosa a la vida que tingui 70 metres quadrats?
PEP: No
LAURA: No hi ha res? On vius tu?
PEP: Aquí.
LAURA: Quants metres quadrats fa el teu pis? Doncs 70! Què, l’àrea petita del porter és com casa nostra! Què? Quina cara… sí o no? O no pot ser? Què creus? Què és més petita l’àrea?
PEP: mmm
LAURA: Doncs no, és fins i tot més gran! Té 100 metres quadrats!
PEP: He dit que sí!!
LAURA: Hahaha!
Us animo a fer aquesta estimació amb els vostres companys i companyes, ja veureu quin joc dona!