Aprendiendo a través de las matemáticas
Una presentación dedicada a todas las personas que me han hecho crecer y con las que he compartido momentos de aprendizaje
¡Hola a todos!
Soy Laura Morera. Profesora, madre y apasionada de las matemáticas. Estoy muy emocionada de daros la bienvenida a mi nuevo canal de Substack, «Vive las mates», un espacio dedicado a compartir y profundizar en educación, gestión de aula y, por supuesto, didáctica de las matemáticas.
En este primer post, me gustaría presentarme, contaros un poco sobre mí y, sobre todo, me hace mucha ilusión hablaros de las maravillosas personas que me he ido encontrando por el camino, tanto en mi experiencia académica como profesional. Con ellas, he compartido vivencias que me han hecho aprender, crecer y desarrollarme.
Pero, ¿por qué «Vive las mates»?
Cuando hice mi estancia del doctorado en el Instituto Freudenthal, de la Universidad de Utrecht (no os preocupéis que os contaré qué es más adelante), entre muchos aprendizajes y experiencias, abrí un blog de ese entonces para compartir reflexiones. El objetivo era divulgar curiosidades y experiencias sobre educación matemática.
La experiencia fue muy enriquecedora, y me gustaba comunicar y explicar todo aquello que me fascinaba. El blog se llamaba «Viu les mates!» («¡Vive las mates!», en catalán). ¡Porque aprender matemáticas es fascinante cuando interactúas con el entorno y los demás!
Retomo ahora, años después, el proyecto en formato Substack. Os invito a suscribiros para recibir cada post vía mail. También seguiré compartiendo mis reflexiones en mis redes sociales.
¡Comencemos este viaje!
Una vocación que estaba presente desde el inicio
Nací en Barcelona y, desde muy pequeña, tuve claro que quería ser maestra. Recuerdo muchos momentos de mi infancia en los que reunía a todas mis muñecas y les daba clases. En la escuela, de todas las asignaturas, las que se me daban mejor con menos esfuerzo eran las matemáticas y el dibujo técnico (de ahí mi predilección por la geometría). Lo tuve claro. Quería dedicarme a ser maestra de matemáticas.
Mi paso por la escuela, sin acabar de racionalizarlo, me mostró un aprendizaje de las matemáticas muy tradicional y mecanicista en general. A pesar de esto, algo cambió con Josema, mi tutor y profesor de Física de Bachillerato, que planteaba las clases de manera mucho más participativa y activa de lo que estaba acostumbrada. Fue una de las primeras experiencias que recuerdo donde me hacían PENSAR en un aula. ¡Y eso fue muy revelador!
Siempre he sido una persona muy dinámica y motivada, ¡ya lo veréis! Desde muy pequeña, me han apasionado todos los deportes. En concreto, siempre he jugado a tenis. Me apunto escribir un día sobre tenis y matemáticas, ¡se pueden hacer muchas conexiones! En cualquier caso, en la transición del Bachillerato a la Universidad, era entrenadora de tenis, ¡y fue mi primer contacto con la educación y la gestión de personas!
¿Qué podía estudiar?
En el año 2000, decidí estudiar Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), con el objetivo de ser profesora de matemáticas y poder enseñarlas (fijaos que, aquí, digo enseñar y no aprender). Y fue, por primera vez, cuando me di cuenta de que las matemáticas no eran lo que pensaba. Teníamos que demostrar, razonar y pensar, y no replicar un algoritmo como había hecho siempre.
En primero de carrera tuve a Claudi Alsina como profesor, y me sorprendió con rompecabezas de cuerpos tridimensionales y las múltiples conexiones que hacíamos con la arquitectura. Gracias a la asignatura, aquel verano movilicé a toda la familia para visitar la Alhambra de Granada, ¡para buscar los 17 frisos que nos había explicado Claudi! Aprovecho para recomendaros su libro, «Geometría para turistas», en el que explica todas estas conexiones y profundiza en más curiosidades.
Durante esta época, compaginaba la carrera con ser monitora del Esplai Movi de Sarrià, en Barcelona. ¡Fueron seis años muy enriquecedores! Aprendí muchísimo sobre gestión de grupo, de lograr que una actividad emocione a los niños y niñas, y también de la responsabilidad de llevar adelante un proyecto tan complejo. Y todo este aprendizaje fue gracias al equipo de monitores con los que tantas experiencias compartí. ¡Gracias Juanlu, Amadeu, Marta y Rai, entre muchísimos más!
Además, fui a hacer un voluntariado (¡veréis que también me encantan!) a El Salvador, con el esplai. Propusimos a los niños y niñas actividades de educación en el ocio, pero el azar (y seguramente mis ganas) hicieron que también acabara dando clases de matemáticas en un instituto en las afueras de Concepción, en Santa María de Ostuma. ¡Mi primera experiencia como docente!
De vuelta, en un cartel en el pasillo de la facultad, descubrí el Programa ESTALMAT (Estímulo del Talento Matemático), que consistía en dar clases de matemáticas los fines de semana a jóvenes de 1º y 2º de ESO que querían ir más allá. Estuve dos años como voluntaria y pude aprender mucho de Marta Berini, quien me abrió la puerta al mundo del asociacionismo. Marta era la presidenta de la ABEAM de entonces, la Asociación de Barcelona para el Estudio y el Aprendizaje de las Matemáticas. ¡Y qué mundo me descubriste, Marta! Ya vi de inmediato, la importancia de hacerse socia de las diferentes asociaciones. Yo me hice socia del ABEAM, y de la Societat Catalana de Matemàtiques, la SCM. Allí se tenían que aprender muchas cosas. ¡Lo recomiendo muchísimo!
También, de mi época universitaria, recuerdo grandes momentos de aprendizaje y crecimiento, como con Pere Pascual, profesor de Topología y decano de entonces, que me hizo ver la importancia de visualizar los elementos abstractos e intentar entender geométricamente qué estábamos haciendo. Mencionar también a compañeros de cursos superiores, con los que compartíamos momentos de estudio. Pau Gargallo, Xavi Pérez, Marcel Guardia o Juanjo Rué. ¡Gracias!
El último año, tuve la oportunidad de cursar Didáctica de las Matemáticas con Claudi Alsina, y después de todo el esfuerzo que había hecho durante cinco años en la carrera de matemáticas, pude reconectar con la pasión que me había llevado hasta allí. Aprendí mucho. ¡Gracias, Claudi!
Al final de la carrera, tuve la oportunidad de hacer Erasmus. Me fijé en países y universidades donde la Didáctica de las Matemáticas estuviera muy desarrollada y fuera pionera en el contexto educativo. Fui a la Sapienza Università di Roma, donde hay mucha tradición de educación matemática. ¡Fue toda una experiencia!
Muy bien, ya soy matemática. ¿Y ahora qué?
En el año 2006, cuando terminé la carrera, tenía la inquietud de ser profesora de matemáticas en África. El profesor Josep Grané me paró los pies y me dijo: "¿Qué tienes que ir a hacer a África si aún no sabes ser profesora de mates?". Efectivamente, me puso en mi sitio. Fue él quien me hizo saber que en la Escola Aula de Barcelona buscaban docentes de matemáticas. ¡Y así fue! Conseguí la plaza y en septiembre comenzaba este apasionante viaje de ser profesora de matemáticas. ¡Gracias, Josep!
En Aula, tuve una experiencia iniciática con la docencia brutal. Pude ser compañera de grandes docentes como Esther Silberstein, quien me dio muchos consejos y mucha confianza, o como Joan Alemany, Tresa Marimón, Verónica Sánchez o Laura Ansorena. Fueron unos años fantásticos donde crecí mucho como maestra y como docente en equipo. No olvidemos que todas estas sinergias fueron posibles gracias al liderazgo de Rosa Flos, ¡qué importante es tener una buena directora!
Siempre participé muy activamente en todas las jornadas de educación matemática de mi territorio. Desde el ABEAM, el Ademgi, el Lleimat, el APMCM o el APaMMs, entre muchas otras, vi qué implicaba la formación continua y cuál era la importancia de aprender en comunidad. Me llevo grandes descubrimientos, momentos muy estimulantes y conocer a maravillosos docentes con quienes compartimos la pasión por la educación matemática. Gente que sería arriesgado citar exhaustivamente porque dejaría a alguien, así que citaré algunos: Manel Martínez, Sílvia Margelí, Enric Castellà, Raül Fernández, Àngel Alsina, Anton Aubanell, Jordi Font, Paula López, Abraham de la Fuente, Tuti Comalat… ¡Gracias por todos estos momentos! Y seguiremos disfrutándolos en las jornadas que vendrán. Os animo a sumaros. ¡Vale muchísimo la pena!
En esta época, Marta Berini me propuso hacer un curso de formación de práctica reflexiva. Consistía en reflexionar sobre la práctica docente de una misma a partir de la observación de un compañero. Fue una primera experiencia de análisis que me rompió muchos moldes y me ayudó a ser mejor docente. Me hizo despertar de nuevo mis ganas de hacer un doctorado e investigar en gestión de aula. Marta me recomendó ir a buscar a Jordi Deulofeu, del Departamento de Didáctica de la UAB. Tenía un lugar y tenía un nombre. ¿Y, a que no adivináis quién se fue en tren hacia la Autónoma?
Cuando hablé con Jordi de hacer un doctorado, me dijo que era muy exigente compaginar docencia en la escuela e investigación en la universidad, y me recomendó empezar por un posgrado. Decidí apuntarme al Posgrado en Didáctica de las Matemáticas en la Universidad Pompeu Fabra. Aprendí un montón de recursos, conocí a grandes docentes muy involucrados y pude compartir grandes momentos con gente como Joan Miralles de Imperial, Jordi Deulofeu, Pep Bujosa, Victòria Oliu o Pelegrí Viader. Tengo muy buen recuerdo de la asignatura de GeoGebra que nos impartió Pep Bujosa, una pasión que los que me conocen saben que he mantenido hasta el día de hoy. ¡Muchas gracias por este regalo, Pep!
Yo seguía con una espina clavada desde la carrera: hacer un doctorado en didáctica de las matemáticas. ¿Os acordáis cuando os he explicado que era una tenista muy motivada y perseverante? Pues aquí me salió, y volví a la Autónoma para convencer a Jordi de que me aceptara para hacer el máster de investigación. Para elegir un tutor para el trabajo final de máster, puse sobre la mesa mi pasión por GeoGebra y la geometría en general. La buena gente de la Autónoma me asignó a Josep M. Fortuny, haciéndome saber que ser su alumna no era nada fácil. Pero ya sabéis que a mí me gustan los retos, y fue el mejor director que podría haber tenido nunca. Infinitas gracias, Jordi y Josep Maria.
Al acabar el trabajo final de máster con Josep Maria, en 2009 obtuve una beca para realizar el doctorado con él y Núria Planas, otra profesora del Departamento con la que aprendí muchísimo. ¡Y qué experiencia! Fue un período de crecimiento brutal, de entrenar la mirada para analizar, reflexionar y formalizar lo que hasta entonces había sido intuitivo. Abrí nuevos horizontes en el ámbito de la didáctica. Leía artículos y más artículos, escribía otros, preparaba presentaciones en congresos internacionales, y conocía a gente de otros países con las mismas inquietudes...
Además, durante los cuatro años tuve el privilegio de compartir despacho con Jordi Deulofeu y David Barba. ¡Era el mejor despacho! A menudo resolvíamos problemas de geometría sintética en la pizarra cuando venían Lluís Bibiloni y Xavier Valls. ¡Y siempre terminábamos disimulando cuando se acercaba alguien! ¡Qué maravilla de despacho, gracias por todos los aprendizajes clandestinos!
Mi beca incluía dar clases como profesora asociada a alumnos de Magisterio, lo que me llevó a reflexionar y perfeccionar en didáctica de las matemáticas. Me relacioné mucho con David Barba y Cecilia Calvo, quienes fueron mis grandes mentores en Didáctica de la Numeración y Geometría. Además, David venía a verme dar clase y hacía observaciones exhaustivas. Y qué gran privilegio fue. ¡Muchísimas gracias, David y Cecilia!
(Abro un paréntesis para recomendar el fantástico blog que David, Cecilia y Ana Cerezo han llevado a cabo durante muchos años, Puntmat, un espacio divulgativo e informativo sensacional, con muchos recursos, materiales y reflexiones sobre educación matemática).
¡Sigamos!
Como os comentaba al principio, el hecho de hacer el doctorado me abrió la puerta para realizar una estancia en el Instituto Freudenthal, en la Universidad de Utrecht. El Instituto Freudenthal es una entidad referente en didáctica de las matemáticas a nivel mundial. Durante esos meses, pude conocer al investigador en educación matemática Paul Drijvers, del cual recupero esta cita:
“If we think of a teacher as a conductor of a symphony orchestra consisting of highly skilled musicians, who enters the concert hall with a clear idea on how to make the musicians play Beethoven the way he himself reads the century-old partition, we may feel uneasy with the metaphor. […] However, if we think of the class as a jazz band (Trouche and Drijvers, 2010) consisting of both novice and more advanced musicians, and the teacher being the band leader who prepared a global partition but is open for improvisation and interpretation by the students.”
Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., & Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics.
A partir de entonces, me empezó a gustar el jazz.🤣
En el Freudenthal, consolidé la idea de transferencia, es decir, cómo lograr que la investigación en didáctica de las matemáticas realmente llegue a las aulas. Me llevé un par ideas clave. La primera, la idea de escalabilidad, ya que tenían mucha tradición de hacer equipos de investigación y acciones a gran escala promovidas por el gobierno. La segunda, me llevé una práctica que hacía Paul Drijvers, que veréis que tiene una relación directa con la voluntad de iniciar este Substack: de cada artículo científico que hacía, publicaba un artículo de divulgación para el público general, acercándolo a toda la comunidad. ¡Gracias por todo lo que aprendí en Utrecht, Paul!
También tuve la oportunidad de realizar una segunda estancia de doctorado en Toulouse, en el IREM, Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques. Los IREM son entidades dedicadas al estudio y desarrollo de la didáctica de las matemáticas. Descubrí los encuentros entre didactas franceses, las diferentes asociaciones sobre educación matemática y los concursos que se organizaban. Entre sesiones de escritura de mi tesis doctoral, pude ver de primera mano cómo todas las entidades y educadores se enfocaban en hacer (¡y lograr!) que los niños y las niñas disfrutaran de las matemáticas. ¡Qué gran experiencia!
En marzo de 2013, cuando regresé de las dos estancias, finalmente entregué la tesis doctoral, titulada «Contribución al estudio de la enseñanza y del aprendizaje de las isometrías mediante discusiones en gran grupo con el uso de la tecnología». La experiencia de la tesis me llevó a explorar y valorar, a partir del trabajo con isometrías utilizando Geogebra con alumnos de 3º de ESO, la importancia de la gestión del aula, la puesta en común y el uso de la tecnología. Después de analizar muchos vídeos de cómo yo misma gestionaba las clases, construí un instrumento que permitía determinar buenas prácticas en la gestión del aula docente. Elegí esta viñeta de la tira cómica Mafalda para introducir la tesis. ¿Qué os parece?
En ese momento, compatibilizaba ser profesora de Didáctica para alumnos de Magisterio en la universidad con la docencia en un claustro de secundaria. Veía claramente que faltaba algo, un punto de unión: no había suficiente formación en gestión del aula en la universidad, ni había transferencia de la investigación en gestión del aula en los colegios, y tampoco se lograba trasladar en las escuelas las experiencias transformadoras que veía en el ámbito extraescolar. ¿Podía hacer algo al respecto?
Retos gigantes, soluciones originales
Fue entonces cuando decidí dejarlo todo y fundar eXplorium, una asociación de ocio científico, sin ánimo de lucro, que pudiera conjugarlo todo. Nos dedicamos a realizar actividades de ciencia, matemáticas, tecnología y robótica, en otras palabras actividades STEM, para extraescolares, campamentos de verano o talleres para escuelas, centros cívicos o bibliotecas. Empezamos con Tresa Marimón, Guille Pérez y otros compañeros de la facultad, y la cosa fue creciendo. Con Marc Guinjoan y con la colaboración de Ricard Balagué, Carla Alcañiz, Alex González, Júlia Hosta, entre muchos otros, hicimos el proyecto más grande, llegando a trabajar con más de 100 escuelas. Y después de la parada por la pandemia, gracias a Pol Landman y Oriol Romeu, pudimos retomar todas las actividades. Muchas gracias a todos los que habéis venido al proyecto y lo habéis hecho vivir a miles de niños y jóvenes.
En 2014, Jordi Deulofeu me propuso escribir un libro sobre didáctica de las matemáticas en la educación secundaria obligatoria, «Aprender a enseñar matemáticas en educación secundaria obligatoria», con Joan Jareño (blog del Calaix +ie), un extraordinario maestro con quien coincidimos en muchos congresos, y Cecilia Calvo, a quien ya os he presentado. Con este equipo de lujo, nos pusimos manos a la obra y pensamos cómo enseñar matemáticas curriculares en secundaria, con propuestas de actividades y comentarios sobre su gestión en el aula. ¡Toda una experiencia!
En esta época, seguía siendo profesora universitaria, lo que me permitió realizar muchas formaciones al profesorado en claustros. La oportunidad me permitió visitar muchas escuelas y conocer a muchos docentes. La experiencia fue muy positiva para mí, y creo que también para los docentes a quienes formaba. Sin embargo, me encontré con la situación agridulce de que iba al claustro, impartía una formación de 10 horas, tenía mucho impacto, la gente quedaba contenta y salían animados, pero luego todo se diluía y los maestros se enfrentaban a los mismos problemas de siempre.
Un buen día del año 2017, al salir de la Autónoma, conocí casualmente a Andreu Dotti, un joven emprendedor que quería mostrar unos materiales que estaban haciendo para unas actividades extraescolares de matemáticas con alguien del Departamento de Didáctica de la Universidad. Vimos de inmediato que tenía mucho potencial, y nos entusiasmamos a darle una vuelta más.
Haríamos una propuesta de matemáticas curriculares, no para extraescolares, ¡sino para la clase de matemáticas! Una propuesta que ayudara a los docentes a hacer aprender matemáticas de manera competencial, a partir de actividades ricas que no dejaran atrás a ningún alumno. Y que todas estas actividades estuvieran secuenciadas, fundamentadas en investigación y que cubrieran todo el currículum. Y, sobre todo, que los alumnos vivieran las matemáticas, disfrutaran de pensar, y que el aprendizaje perdurara.
¡Todo un reto, toda una aventura!
¡Pero esto no lo podía hacer sola! Así que fui a buscar a las personas que más sabían al respecto. Le expliqué a Cecilia, mi gran referente y la persona que más sabe sobre didáctica de las matemáticas, y en particular sobre numeración. Ella estuvo dispuesta a sumarse a la aventura, pero como siempre, con más sentido común que yo, ya nos advirtió que sería un proyecto ambicioso y que no sería nada fácil.
Y, junto con un grupo de jóvenes talentosos y motivados, nos embarcamos en este viaje. Con personas como Albert Vilalta, Alba Conte, Maria Rojas, Marc Caelles, Jordi Delcor, Àlex Espinet, Isaac Sayol, Andreu Dotti, y muchos más que se fueron sumando, ¡nada podía salir mal!
¡Y así nació Innovamat!
Además, Innovamat ha tenido grandes referentes muy cerca (os sonarán los nombres 😉), como David Barba, Jordi Deulofeu, Anton Aubanell, Mequè Edò, Manel Martínez, Joan Jareño, Maria Calsamiglia, Luis Carlos Pardo, y muchos otros que han ido aportando su granito de arena.
Hasta día de hoy…
Desde entonces, he compaginado la presidencia en eXplorium con la colaboración en la conceptualización de la propuesta curricular de Innovamat, siendo profesora de Didáctica de las Matemáticas en la Universitat Autònoma de Barcelona en una época y en la UOC (Universitat Oberta de Catalunya) actualmente. Sigo formando al profesorado y a equipos directivos, participando continuamente en congresos de educación matemática, investigando en el ámbito de la educación matemática y, sobre todo, creando una red entre docentes y apasionados de las matemáticas.
¡Y esta idea me lleva hasta aquí! A abrir este espacio para contar historias y experiencias docentes, ofrecer recursos, reflexionar... En definitiva, a divulgar sobre educación matemática. Y, sobre todo, ¡a nunca dejar de aprender!
¿Me acompañáis?
